Tugas 8-Register

Register digunakan untuk menyimpan data dalam bentuk biner. Register terbagi atas dua jenis, Register Buffer (Paralel) dan Register Serial (shift serial).

1. Register Buffer (Paralel)

Gambar diatas menunjukkan langkah yang lain dalam evolusi register-register geser. Rangkaian ini dapat megisikan semua bit X secara langsung ke dalam flip-flop, sama seperti register buffer. Cara pemasukan data seperti ini disebut pengisian paralel atau serentak (parallel or broadside loading). Dan untuk data yang banyak hanya dibutuhkan satu pulsa pendetakan untuk menyimpan data – data tersebut.

Jika LOAD dan SHL rendah, keluaran gerbang NOR akan menjadi dan keluaran flip-flop akan mengumpan kembali ke masukan datanya. Keadaan ini menyebabkan data tetap tersimpan dalam masing-masing flip-flop postif dari pulsa detik. Dengan kata lain, register menjadi tidak aktif ketika LOAD dan SHL dalam keadaan rendah dan isi register tersimpan dengan aman.

Apabila LOAD rendah dan SHL tinggi, rangkain bertindak sebagai register geser-kiri. Dipihak lain, jika LOAD tinggi dan SHL rendah, rangkaian berfungsi sebagai register buffer karena semua bit X akan memasuki flip-flop untuk pengisian Paralel. (LOAD dan SHL tidak boleh tinggi bersam-sama, karena 2 ragam operasi yang berbeda tidak mungkin dilaksanakan dengan sinyal detak tunggal).

Dengan menambahkan banyak flip-flop, kita dapat membuat register geser yang lebih panjang. Dan dengan gerbang yang lebih banyak, operasi pergeseran kek kanan dapat pula dilaksanakan. Sebagai contoh, 74198 adalah register 2 arah 8-bit jenis TTL, yang dapat melakukan pengsian secara serentak, penggeseran ke kiri atau penggeseran ke kanan.

2. Register Serial (Shift Serial)

SHL merupakan sinyal kendali. Apabila SHL rendah, maka sinyal SHL tinggi. Keadaan ini membuat setiap keluaran flip-flop masuk kembali ke masukkan data-datanya. Karena itu, data tetap tersimpan pada setiap flip-flop pada saat pulsa detak tiba. Dengan cara ini, sebuah kata digital dapat tersimpan selama waktu yang diinginkan. Sebuah register geser terkendali (controlled shift register) mempunyai masukan – masukan kendali, yang mengatur operasi rangkaian pada pulsa pandetak yang berikutnya.

Tugas 7-Rangkaian Jam Digital

GAMBAR RANGKAIAN

PRINSIP KERJA

Pada rangkaian jam digital, ada tiga bagian output yaitu bagian jam, menit dan detik. Setiap bagian tersebut masing-masingnya juga terbagi atas dua bagian yaitu puluhan dan satuan.

• Detik

Pada satuan detik, kita menggunakan pembagi (counter) 10 karena memiliki bilangan sebanyak 10 bit, yaitu 0-9. Pada clock ke 10, nilai biner yang seharusnya 1010, dijadikan kembali 0000. Untuk melakukan ini, input yang bernilai 1 dihubungkan dengan sebuah gerbang NAND. Outputnya dimasukkan pada clear dan hasil input terakhir dijadikan sebagai clock pada puluhan.

Sedangkan untuk puluhan, kita menggunakan pembagi 6 karena memiliki bilangan sebanyak 6 bit, yaitu 0-5. Pada clock ke 5, nilai biner yang seharusnya 0110, dijadikan kembali 0000. Untuk melakukan ini, input yang bernilai 1 dihubungkan dengan sebuah gerbang NAND. Outputnya dimasukkan pada clear dan hasil input terakhir dijadikan sebagai clock pada satuan menit.

• Menit

Pada satuan menit, kita menggunakan pembagi (counter) 10 karena memiliki bilangan sebanyak 10 bit, yaitu 0-9. Pada clock ke 10, nilai biner yang seharusnya 1010, dijadikan kembali 0000. Untuk melakukan ini, input yang bernilai 1 dihubungkan dengan sebuah gerbang NAND. Outputnya dimasukkan pada clear dan hasil input terakhir dijadikan sebagai clock pada puluhan.

Sedangkan untuk puluhan, kita menggunakan pembagi 6 karena memiliki bilangan sebanyak 6 bit, yaitu 0-5. Pada clock ke 5, nilai biner yang seharusnya 0110, dijadikan kembali 0000. Untuk melakukan ini, input yang bernilai 1 dihubungkan dengan sebuah gerbang NAND. Outputnya dimasukkan pada clear dan hasil input terakhir dijadikan sebagai clock pada satuan jam.

• Jam

Pada satuan jam, kita menggunakan pembagi (counter) 10 karena memiliki bilangan sebanyak 10 bit, yaitu 0-9. Pada clock ke 10, nilai biner yang seharusnya 1010, dijadikan kembali 0000. Untuk melakukan ini, input yang bernilai 1 dihubungkan dengan sebuah gerbang NAND. Outputnya dimasukkan pada clear dan hasil input terakhir dijadikan sebagai clock pada puluhan.

Sedangkan untuk puluhan jam sedikit berbeda, kita menggunakan pembagi 4 (counter mode 4). Tetapi pada clock ke 2, nilai biner yang seharusnya 0010, dijadikan kembali 0000. Untuk melakukan ini, input yang bernilai 1 dihubungkan dengan sebuah gerbang NAND. Outputnya dimasukkan pada clear.

Normal
0
false

false
false
false

EN-US
X-NONE
X-NONE

MicrosoftInternetExplorer4

vcc

J   Q1 K Clr

J   Q2 K Clr

J   Q3 K Clr

J   Q4 K Clr

ground

clock

J   Q4 K Clr

J   Q3 K Clr

J   Q2 K Clr

J   Q1 K Clr

vcc

ground

Tugas 6-Penjumlah Komplemen Dua

Untuk menjumlahkan bilangan yang berkomplemen dua, diperlukan gabungan dari beberapa full adder

Tabel Kebenaran

A	B	SUM	Cout
0	0	0	0
0	1	0	1
1	0	0	1
1	1	1	0

Prinsip Kerja :

Jika SUB bernilai 0, maka output dari XOR bernilai sama dengan input B dan pada kondisi ini, SUB berfungsi sebagai penambah sehingga Y = A + B. Sedangkan jika SUB bernilai 1, maka output dari XOR merupakan komplemen input B dan pada kondisi ini, SUB berfungsi sebagai pengurang sehingga Y = A + ( – B ).

Tugas 5

Full adder merupakan rangkaian elektronik yang bekerja untuk melakukan perhitungan penjumlahan sepenuhnya dari dua buah bilangan biner yang masing-masing terdiri dari 1 bit. Rangkaian ini memiliki 3 input dan 2 buah output. Rangkaian ini deibuat dengan menggabungkan 2 buah half adder dan sebuah gerbang OR. Logika utama dari rangkaian ini adalah ketika menjumlahkan 2 bilangan biner maka ada sebuah carry yang juga mempengaruhi hasil dari penjumlahan tersebut. Oleh karena itu, rangkaian ini bisa melakukan penjumlahan secara penuh.

Saat 2 input menghasilkan nilai 1 pada half adder dari full adder pertama, hasilnya akan kembali dijumlahkan dengan carry yang ada. Jika carry bernilai 1 maka ia akan menghasilkan keluaran akhir bernilai 0, namun menghasilkan carry out yang bernilai 1, dan jika carry in bernilai 0 maka ia akan menghasilkan keluaran akhir 1 dengan carry out bernilai 0. Lain halnya ketika kedua masukan pada paruh full adder pertama menghasilkan nilai 0 karena inputnya sama-sama 1, maka carry out untuk paruh pertama half adder adalah 1, penjumlahan paruh pertama yang menghasilkan 0 akan kembali dijumlahkan dengan carry yang ada, yang jika bernilai 1 maka hasil penjumlahannya adalah 1 dan memiliki carry out satu dari penjumlahan input pertama.

Untuk menghitung carry out pada full adder, digunakan sebuah gerbang OR yang menghubungkan penghitung carry out dari half adder pertama dan kedua. Maksudnya ialah paruh pertama atau kedua pun yang menghasilkan carry out maka akan dianggap sebagai carry out, dan dianggap 1 meski kedua gerbang AND yang digunakan untuk menghitung carry out sama-sama bernilai 1.

Rangkaian Full-Adder, pada prinsipnya bekerja seperti Half-Adder, tetapi mampu menampung bilangan Carry dari hasil penjumlahan sebelumnya. Jadi jumlah inputnya ada 3: A, B dan Ci, sementara bagian output ada 2: S dan Co. Ci ini dipakai untuk menampung bit Carry dari penjumlahan sebelumnya.

Untuk membuat rangkaian full adder, akan digunakan lebih banyak IC. Yang pertama adalah satu buah IC tipe 7404 untuk NOT. Kedua adalah dua buah IC tipe 7411 untuk AND 3 input. Yang ketiga adalah satu buah IC tipe 7408 untuk AND 2 input. Keempat adalah satu buah IC tipe 7402 untuk NOR 2 input. Dan yang kelima adalah dua buah IC tipe 7432 untuk OR 2 input. Dengan masukan 3 input yaitu A, B, dan C akan diperoleh 2 output sama seperti rangkaian half adder yaitu Sum dan Carry. Kemudian setelah rangkaian dipasang dengan benar.

Tabel kebenaran rangkaian full adder

C	B	A	S	C
0	0	0	0	0
0	0	1	1	0
0	1	0	1	0
0	1	1	0	1
1	0	0	1	0
1	0	1	0	1
1	1	0	0	1
1	1	1	1	1

Tugas 4b

Quiz Aljabar Boolean

Ket : Pilihan yang cetak miring dan tebal, merupakan jawaban.

1. Give the relationship that represents the dual of the Boolean property A + 1 = 1?
(Note: * = AND, + = OR and ‘ = NOT)

1. A * 1 = 1

2. A * 0 = 0

3. A + 0 = 0

4. A * A = A

5. A * 1 = 1

2. Give the best definition of a literal?

1. A Boolean variable

2. The complement of a Boolean variable

3. 1 or 2

4. A Boolean variable interpreted literally

5. The actual understanding of a Boolean variable

3. Simplify the Boolean expression (A+B+C)(D+E)’ + (A+B+C)(D+E) and choose the best answer.

1. A + B + C

2. D + E

3. A’B'C’

4. D’E’

5. None of the above

4. Which of the following relationships represents the dual of the Boolean property x + x’y = x + y?

1. x’(x + y’) = x’y’

2. x(x’y) = xy

3. x*x’ + y = xy

4. x’(xy’) = x’y’

5. x(x’ + y) = xy

5. Given the function F(X,Y,Z) = XZ + Z(X’+ XY), the equivalent most simplified Boolean representation for F is:

1. Z + YZ

2. Z + XYZ

3. XZ

4. X + YZ

5. None of the above

6. Which of the following Boolean functions is algebraically complete?

1. F = xy

2. F = x + y

3. F = x’

4. F = xy + yz

5. F = x + y’

7. Simplification of the Boolean expression (A + B)’(C + D + E)’ + (A + B)’ yields which of the following results?

1. A + B

2. A’B’

3. C + D + E

4. C’D'E’

5. A’B'C’D'E’

8. Given that F = A’B'+ C’+ D’+ E’, which of the following represent the only correct expression for F’?

1. F’= A+B+C+D+E

2. F’= ABCDE

3. F’= AB(C+D+E)

4. F’= AB+C’+D’+E’

5. F’= (A+B)CDE

9. An equivalent representation for the Boolean expression A’ + 1 is

1. A

2. A’

3. 1

4. 0

10. Simplification of the Boolean expression AB + ABC + ABCD + ABCDE + ABCDEF yields which of the following results?

1. ABCDEF

2. AB

3. AB + CD + EF

4. A + B + C + D + E + F

5. A + B(C+D(E+F))

Tugas 4.A

Sistem logika

Hukum Aljabar Boolean

• Hukum Komutatif
• Hukum Asosiatif
• Hukum Distributif
• Hukum Identity
• Hukum Redudansi
• Theorem De Morgan’s

Hukum Aljabar Boolean

T1. Hukum Komutatif

(a) A + B = B + A

Pembuktian:

A	B	A+B	B+A	A+B = B+A
0	0	0	0	benar
0	1	1	1	benar
1	0	1	1	benar
1	1	1	1	benar

(b) A B = B A

Pembuktian:

A	B	AB	BA	AB = BA
0	0	0	0	benar
0	1	0	0	benar
1	0	0	0	benar
1	1	1	1	benar

T2. Hukum Asosiatif

(a) (A + B) + C = A + (B + C)

Pembuktian:

A	B	C	A+B		B+C		(A+B)+C		A+(B+C)		(A+B)+C=A+(B+C)
0	0	0	0		0		0		0		benar
0	0	1	0		1		1		1		benar
0	1	0	1		1		1		1		benar
0	1	1	1		1		1		1		benar
1	0	0	1		0		1		1		benar
1	0	1	1		1		1		1		benar
1	1	0	1		1		1		1		benar
1	1	1	1		1		1		1		benar

(b) (A B) C = A (B C)

Pembuktian:

A	B	C	A B	B C	(A B) C	A (B C)	(A B) C = A (B C)
0	0	0	0	0	0	0	benar
0	0	1	0	0	0	0	benar
0	1	0	0	0	0	0	benar
0	1	1	0	1	0	0	benar
1	0	0	0	0	0	0	benar
1	0	1	0	0	0	0	benar
1	1	0	1	0	0	0	benar
1	1	1	1	1	1	1	benar

T3. Hukum Distributif

(a) A (B + C) = A B + A C

Pembuktian:

A	B	C	B+C	A B	A C	A (B+C)	A B+A C	A (B + C) = A B + A C
0	0	0	0	0	0	0	0	benar
0	0	1	1	0	0	0	0	benar
0	1	0	1	0	0	0	0	benar
0	1	1	1	0	0	0	0	benar
1	0	0	0	0	0	0	0	benar
1	0	1	1	0	1	1	1	benar
1	1	0	1	1	0	1	1	benar
1	1	1	1	1	1	1	1	benar

(b) A + (B C) = (A + B) (A + C)

Pembuktian:

A	B	C	B C	A+B	A+C	A+(B C)	(A+B)(A+C)	A + (B C) = (A + B) (A + C)
0	0	0	0	0	0	0	0	benar
0	0	1	0	0	1	0	0	benar
0	1	0	0	1	0	0	0	benar
0	1	1	1	1	1	1	1	benar
1	0	0	0	1	1	1	1	benar
1	0	1	0	1	1	1	1	benar
1	1	0	0	1	1	1	1	benar
1	1	1	1	1	1	1	1	benar

T4. Hukum Identity

(a) A + A = A

Pembuktian:

A	A + A	A + A = A
0	0	benar
0	0	benar
1	1	benar
1	1	benar

(b) A A = A

Pembuktian:

A	A A	A A = A
0	0	benar
0	0	benar
1	1	benar
1	1	benar

T5.

(a)    A B + AB = A (BENAR)

Pembuktian:

A	B	B(invers)	A B	A B(invers)	A B + AB = A
0	0	1	0	0	0
0	1	0	0	0	0
1	0	1	0	1	1
1	1	0	1	0	1

(b) ( A+B) (A+B)=A (BENAR)

Pembuktian:

A	B	B(invers)	A+B	A+B(invers)	( A+B) (A+B)=A
0	0	1	0	1	0
0	1	0	1	0	0
1	0	1	1	1	1
1	1	0	1	1	1

T6. Hukum Redudansi

(a) A + A B = A (BENAR)

Pembuktian:

A	B	A B	A + A B
0	0	0	0
0	1	0	1
1	0	0	1
1	1	1	1

(b) A (A + B) = A (BENAR)

Pembuktian:

A	B	A + B	A (A + B) = A
0	0	0	0
0	1	1	0
1	0	1	1
1	1	1	1

T7

(a) 0 + A = A (BENAR)

Pembuktian:

A	0	0 + A = A
0	0	0
0	0	0
1	0	1
1	0	1

(b) 0 A = 0 (BENAR)

Pembuktian:

A	0	0 A = 0
0	0	0
0	0	0
1	0	0
1	0	0

T8

(a) 1 + A = 1(BENAR)

A	1	1 + A
0	1	1
0	1	1
1	1	1
1	1	1

(b) 1 A = A (BENAR)

Pembuktian:

A	1	1 A = A
0	1	0
0	1	0
1	1	1
1	1	1

T9

(a) A + A =1 (BENAR)

Pembuktian:

A	A	1	A + A =1
0	1	1	1
0	1	1	1
1	0	1	1
1	0	1	1

(b)  A A = 0 (BENAR)

A	A	0	A A = 0
0	1	0	0
0	1	0	0
1	0	0	0
1	0	0	0

T10

(a) A + A B =A + B(BENAR)

Pembuktian:

A	B	A	A B	A+B	A + A B =A + B
0	0	1	0	0	0
0	1	1	1	1	1
1	0	0	0	1	1
1	1	0	0	1	1

(b) A (A + B) = A B(BENAR)

Pembuktian:

A	B	A	A + B	A B	A ( A + B) = A B
0	0	1	1	0	0
0	1	1	1	0	0
1	0	0	0	0	0
1	1	0	1	1	1

T11. TheoremaDe Morgan’s

(a) (A + B) = A B

A	B	A	B	A+B	(A+B)	A  B
0	0	1	1	0	1	1
0	1	1	0	1	0	0
1	0	0	1	1	0	0
1	1	0	0	1	0	0

(b) (A  B) = A + B (BENAR)

A	B	A	B	A B	(A B)	A + B
0	0	1	1	0	1	1
0	1	1	0	0	1	1
1	0	0	1	0	1	1
1	1	0	0	1	0	0

Tugas 3.B

Jawaban :

Lampu jalan akan menyala jika switch dihidupkan atau timernya sudah ON atau mencapai waktu kerja. Output bernilai 1 jika salah satu atau kedua inputnya mendapat mendapat nilai 1, itu dikarenakan pemasangan switch dan timer pada gerbang OR.

Pada saat A dalam kondisi ON, maka A akan berlogika 1 dan akan terus ke gerbang AND. B merupakan sebuah timer, jika timer di set pada waktu tertentu (misal pukul 6 sore), maka pada waktu yang telah ditentukan tersebut (pukul 6 sore), B akan ON, dan B akan berlogika 1. C merupakan sebuah light sensor, jika hari sudah gelap, maka C akan berlogika 0 lalu di inverterkan oleh gerbang NOT, makaakan berlogika 1, B dan C bertemu di gerbang OR, lalu diteruskan ke gerbang AND, karena input di gerbang AND sama-sama 1 maka output dari gerbang AND ini adalah 1, Maka lampu jalan akan menyala.

Ketika A sudah On dan jika timer (B) sudah menyatakan jam 6 sore atau laight sensor mendeteksi bahwa hari sudah gelap. Maka, output dari gerbang terakhir berlogika 1, dan pada akhirnya lampu akan menyala.